Volume I · Entry Point
线性代数 → AI
Linear Algebra · The First Language of AI
最初的起点。以线性代数为主线的五阶段路径图:直觉 → 基础 → 面向 ML → 深度学习数学 → 前沿。适合刚开始学 AI 数学的人。
这是一份精心编排的 六卷式阅读路径 —— 覆盖 线性代数、微积分、概率统计、 统计学、微分几何、李群与表示论、 偏微分方程、流形优化、随机分析。 不求全而求精,每一本书都被放在明确的位置上。
最初的起点。以线性代数为主线的五阶段路径图:直觉 → 基础 → 面向 ML → 深度学习数学 → 前沿。适合刚开始学 AI 数学的人。
把数学三大支柱 —— 线代让机器学会表示、微积分让机器学会优化、概率让机器学会推断 —— 各自展开成四阶段学习路径,最后汇入一个融合章节。
去掉所有视频课程,只留书。每本书放在 入门 · 进阶 · 权威 · 参考 四个层级中的明确位置,附三条不同目的的阅读路径(6-24 月)。
面向已经掌握本科数学的读者。Bhatia 矩阵分析、Vershynin 高维概率、Boyd 凸优化、Villani 最优传输、Wainwright 高维统计 —— 全部研究生或以上级别,是 AI 论文里真正在读的书。
补齐被拆散的高阶微积分 —— 微分几何、李群与表示论、PDE 与变分法、流形优化、随机分析。这些是几何深度学习、扩散模型、PINN、Neural ODE、等变神经网络的数学基础。
把统计学独立成一条主线 —— 从样本反推模型、从关联追问原因。覆盖统计推断、回归与应用、贝叶斯统计、因果推断、高维现代统计、AI × 统计。McElreath、Gelman BDA3、Hernán-Robins、Wainwright 全在其中。
数学基础一般,刚开始接触 AI —— 建议:
本科数学忘得差不多,想快速做 ML 项目 —— 建议:
本科扎实,准备做 AI 理论 —— 建议:
这份阅读地图以 HTML 网页的形式公开在 GitHub 上,方便任何人阅读、引用、分享。所有的书单都可以点击跳转到官方资源、免费 PDF,或出版社页面。
如果发现错误、或者想推荐新的重要书目,欢迎提 Issue 或 Pull Request。
全部内容基于 MIT 许可证自由使用,但请注明来源。
git clone <repo-url> cd math-to-ai-reading-roadmap open index.html # macOS # or: xdg-open index.html (Linux) # or: start index.html (Windows)
Settings → Pages → Branch: main → Folder: / (root) → Save
https://<user>.github.io/<repo>